Toinen ketju voi olla pian tarpeen...
Mitä alunperin sanoit, oli jotain tämänsuuntaista predikaattilogiikalla esitettynä:
( p(X) -> kaikille Y p(Y) ) = EPÄTOSI
Oikeastaan sanoin, että saat totuusarvon ylipäätään määriteltyä vain tilanteessa: ( p(X) -> ainakin yhdelle Y p(Y) ) (= TOSI), mikäli tulkitsen oikein notaatiosi. Jos siis päätellään formaalisti eikä tiedetä muuta.
Eli yhdelle X:lle, tässä tapauksessa henkilölle, pätevästä asiasta p ei voida johtaa, että sama asia p pätee kaikille. Ja näinhän se toki on.
Paitsi jos oletat sopivan induktioaskeleen.
Absoluuttisia johtopäätöksiä ei voida tehdä, joten tarvitaan formalismi, jolla voidaan käsitellä epävarmuutta, eli esimerkiksi frekventistinen tai bayesilainen todennäköisyyskalkyyli.
Jotka ovat periaatteessa vain tietyntyyppisiä (hyviä) perusteluja ns. "valistuneelle arvaukselle" yleisestä tilanteesta?
Pelkästä yhdestä havainnosta ei voida vielä päätellä mitään, edes epävarmuus sallien. Tarvitaan myös alkuoletuksia. Tässä tapauksessa tärkeimmät niistä olivat: "minun havainnot ovat samansuuntaisia kuin muidenkin, koska olemme kaikki ihmisiä", ja: "jos en minäkään jaksa, niin miten jaksaa aloittelija, joka ei ole sisäistänyt myllyn veivaamisen tärkeyttä". Ensimmäinen on aika selvä, mutta toki myös triviaali. Toinen sanoo, että aloittelijoiden populaatioon sijoitettuna minä edustaisin keskimääräistä motivoituneempaa myllyn käyttäjää. Sen voi toki kyseenalaistaakin.
Tässä kohdin en oikein ymmärrä kuinka voit tuon toisen ottaa alkuoletukseksi? Siinähän jollain tapaa oletat halutun "lopputuloksen" (ja on itseasiassa osittain kysymysmuodossa) - voisitko täsmentää siis (ja sinähän et voi enää sijoittua aloittelijoiden populaatioonkaan)? Ensimmäistä en sanoisi triviaaliksi, mutta "erittäin erittäin perustelluksi", jotta elämässä olisi jotain tolkkua (eli ei sotkeuduta nyt siihen että olemmeko me kaikki ihmisiä, onko muita kuin sinä, jne...
).
Bayesilainen ajattelisi asian kai jotenkin näin. Meillä on data D (havainto yhden henkilön myllynkäytöstä) ja malli H (myllynkäyttötottumukset koko populaatiossa). Näiden todennäköisyydet noudattavat Bayesin lakiin perustuvaa kaavaa:
P(H|D) = ( P(D|H) P(H) ) / P(D)
P(H|D) on "lopputilanne", eli datan pohjalta päivitetyn mallin todennäköisyys. P(H) on "lähtötilanne", eli malli ennen datan näkemistä. P(D|H) on datan todennäköisyys kun malli on annettu eli datan "yllätyksellisyys". P(D) on datan todennäköisyys, joka usein jätetään huomiotta. Päättely on todennäköisyyksien päivittämistä datan pohjalta. Jos meidän malli olisi "käsimyllyn käyttö ei ole ihmeempi vaiva kenellekään" ja data "yhden henkilön mielestä käsimyllyn käyttö on vaivalloista", niin data olisi yllätyksellinen ja sen pohjalta voitaisiin päivittää todennäköisyyksiä. Päättelyä olisi siis tapahtunut. Kuitenkin jos todennäköisyydet olisi järkevästi määritetty, niin yhden henkilön pohjalta populaatioita koskevia todennäköisyyksiä päivitettäisiin minimaalisen vähän.
Entä jos malli on "käsimyllyn käyttö ei ole kaikille vaivalloista" (niinkuin väitän)? Jos tällöin haluaisit yllätyksellisen datan, niin sitä pitäisi olla ennenkaikkea paljon taikka että havainnoidessa sieltä saisi tulla vain käytännössä yhtä tapausta - ymmärsinkö oikein? Entä jos antamassasi datassa olisi käyty läpi todella suuri määrä henkilöitä joista vain muutamalla (tai yhdellä) olisi vaivaa käsimyllyn kanssa - kuinka yllätyksellistä data olisi silloin omaan malliisi nähden?
(on muuten saatu näppärästi tuossa itselle teoreema/kaava pyörittelemällä ehdollisen todennäköisyyden määritelmää sopivalla oletuksella positiivisesta todennäköisyydestä
- toki iso krediitti tulee siitä että on ymmärretty se mihin voidaan soveltaa ja miten).
Muun muassa edellä mainituilla tavoilla voidaan omista kokemuksista päätellä jotain, jonka voidaan uskoa todennäköisesti koskevan myös muita. Jos minun pitäisi siis valita vallitseva järjestelmä, niin valitsisin sellaisen järjestelmän, joka mahdollistaa ihmisten välisen kanssakäynnin ja muut arkiset asiat. En siis haluaisi, että esimerkiksi kaikkia nettifoorumien viestejä tulkittaisiin ilman alkuoletuksia ja loogisina rakenteina...
Toki näin tiettyyn rajaan, kunnes kokemukset menevät kovin subjektiivisiksi "psyykkisellä" tasolla. Tässä tilanteessa esimerkiksi meidän (subjektiiviset) kokemuksemme ovat erilaisia ja tässä pitäisi olla jo riittävästi vastaesimerkkiä siitä että et voi sanoa muuta kuin "joillekin henkilöille myllyn veivaaminen on liian työlästä koska minä olen (tällä hetkellä) yksi heistä" ilman suurempaa otantaa.
Eli: Jos minä pelkäisin hämähäkkejä, niin ei ole vielä kovin paljoa perusteita "uskoa" tämän koskevan myös muita. Mutta jos käteeni tulee palohaavoja ja koskee kun laitan sen kuumalle hellalle, niin tämän voi "uskoa" koskevan myös muita. Toki myllyn veivaamisessa on se fyysinen ponnistus jonka pitäisi olla työmääränä kaikille sama, mutta se kuinka tuo työmäärä (ja aika) koetaan on taas subjektiivista...
Esimerkiksi empiirisessä frekventistisessä tapauksessa kiinnitetään huomioita havaintojen määrään. Itselläni on n=2: omistin alunperin sellaisen koristemyllyn, joka oli vähän työläs veivata. Muistaakseni asiasta varoittelin silloinkin foorumilla, tosin epävarmuussanojen siivittämänä. Sitten hankin Hario Mini Slimin, joka ei parantanut asiaa mielestäni paljon ollenkaan. Tämän jälkeen olen vähentänyt epävarmuussanojen määrää. Toki kahden myllyn kokemuksella ei voida vielä henkseleitä paukutella. Varsinkin aloittelijoita neuvoessa aika usein tulee nojattua vähäisiin kokemuksiin varsinaisesta asiasta: harva on kokeillut montaa aloittelijan tietyntyyppistä välinettä, vaan useimmiten nollaa tai yhtä. Tämä saattaa aina joskus unohtua.
Itsellänikin on n=2 (tämän foorumin ulkopuolelta). Omat kokemukseni ja tuttavani kokemus (veivasi myllyä reilun vuoden HX -koneen kanssa, ei valitellut koskaan vaivalloisuutta. Kunnon sähkömyllyn hankinnan perusteena oli halu parempaan lopputulokseen).
Minun oletukseni "jos en minäkään jaksa, niin miten jaksaa aloittelija, joka ei ole sisäistänyt myllyn veivaamisen tärkeyttä", menee vähän tähän kategoriaan. Puolustukseksi pitää sanoa, että oletukseen kuitenkin sisältyi vähän jotain perusteluakin.
Oletuksesi siis oikeastaan on "koska minäkään en jaksa, niin ei jaksa aloittelijakaan, joka ei ole sisäistänyt kahvin makuun vaikuttavia tekijöitä eikä tiedä vielä tarkalleen mitä kahviltaan haluaa"? (tuohon kain viittaat "veivaamisen tärkeydellä"?). Pointtini onkin, että aloittelijalle olisi syytä tuoda esille tuota makuaspektia ja sitä mitä kahvi voi olla/merkitä. Mikäli ainoa seikka jota korostetaan on vaivalloisuus taikka helppous, niin toki minäkin (paremmasta tietämättä) menisin helppouden mukaan. Mutta jos tuodaan esille myös toinen näkökanta, niin osalle se saattaisi ollakin vaivan arvoista (mm. henkilöt jotka ovat tottuneet muuallakin näkemään vaivaa kulinarististen herkkujen eteen).
Oikeastaan voisin sanoa suoraan, ettei minua juurikaan kiinnosta neuvoa ketään valmistamaan pelkästään parempaa "kulutusjuomaa", johtuen siitä miten rikkaana asiana kahvin itse koen. Toisaalta tämä on vain oma näkökantani asiaan ja ymmärrän sitä toistakin näkökantaa enkä pidä sitä missään nimessä vääränä - vain omalta kannaltani täysin mielenkiinnottomana. Mutta eikös tällaisten foorumeiden ideana olekin että minunkinlaiseni hörhöt voivat purkaa tuntojaan...